Trong chương trình Toán lớp 5 hiện hành, chương hình học với các nội dung xoay quanh các hình như: tam giác, hình thang, hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương được đề cập khá nhiều.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy ở lớp 5 đã nhiều năm, tôi đã tổng hợp được các khó khăn, hạn chế của học sinh khi thực hành giải các bài toán có có nội dung hình học như:
+ Học sinh nắmkiến thức về mạch kiến thức các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ.
+ Không hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn áp dụng máy móc, kém linh hoạt.
+ Một số học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học.
Các lỗi sai của học sinh thể hiện rất nhiều trường hợp ở nhiều khía cạnh khác nhau, tôi xin chỉ nêu ra các lỗi sai sót phổ biến mà đa số học sinh thường mắc trong thực hành giải toán có nội dung hình học để chúng ta tập trung giải quyết bao gồm:
+ Sai khi tóm tắt bài toán và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng (học sinh thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán trên sơ đồ tóm tắt; cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ toán học trên sơ đồ tóm tắt,…).
+ Sai khi lập luận thiếu chặt chẽ (ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải……).
+ Sai khi thực hành các kĩ năng tính toán để tìm đáp số.
+ Sai đơn vị đo.
Để giúp học sinh hoàn thiện khi giải toán các bài toán có nội dung hình học tôi xin chia sẻ các giải pháp sau:
Giải pháp 1: Giáo viên giúp học sinh nắm chắc các dạng bài toán có nội
dung hình học ở Tiểu học.
* Các dạng bài có nội dung hình học trong sách giáo khoa Toán 5.
- Các bài toán có lời văn có liên quan tới việc tính chu vi các hình.
- Các bài toán tính diện tích:
- Các bài toán liên hệ giữa chu vi và diện tích
- Các bài toán về tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Các bài toán về tính thể tích
- Các bài toán vận dụng kiến thức hình học giải quyết tình huống thực tiễn (đơn giản) có liên quan.
Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc phương pháp giải các bài toán đã trình bày ở các dạng trên:
+ Cách trình bày các bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 về cơ bản cần dựa vào công thức đã biết, hoặc nếu là các bài toán dạng vận dụng thì đưa về cách sử dụng các công thức tính (trực tiếp hoặc gián tiếp). Vì vậy cần hiểu và nhớ các công thức tính chu vi (C); diện tích (S); diện tích xung quanh (Sxq); diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) đúng lúc, đúng chỗ. Ngoài ra có những dạng toán cần phải phối hợp nhiều công thức, nhưng lại cũng có bài toán phức đòi hỏi người giáo viên phải tổ chức hướng dẫn cho học sinh giúp các em đưa về dạng cơ bản.
Ví dụ 1: Các bước giải bài toán về tính chu vi:
Bài giải của Ví dụ 2.II.1.1 (bài 3 trang 51 SGK Toán 5)
Bước1: (Vẽ hình để tóm tắt bài toán)
a= b +8,32m
b= 16,34m
C=?
Bước 2: Ta cần sử dụng công thức tính : C = (a+b) x 2 để tính chu vi.
Theo công thức cần biết độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật.
Bước 3: Bài giải.
Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là.
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)
Chu vi của hình chữ nhật đã cho là:
(24,66 +16,34) x 2 = 82 (m)
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Đáp số: 82m.
Ví dụ 2: Các bước giải về tính diện tích.
Cách giải của Ví dụ 2.II.1.2 (Bài 2 trang 127 SGK Toán 5):
Bước1: Vẽ hình tóm tắt bài toán:
+ MNPQ là hình bình hành.
+ MN = 12cm; chiều cao KH = 6cm.
+ So sánh diện tích hình tam giác KQP với tổng diện tích của hình tam giác MKQ và hình tam giác KNP.
Bước 2: Cần đưa về 2 bài toán sau:
Bài toán 1: Tính diện tích hình bình hành theo độ dài đáy và chiều cao.
Bài toán 2: Tính diện tích hình tam giác theo độ dài đáy và chiều cao
Từ hai bài toán cơ bản trên suy ra tổng diện tích của 2 tam giác MKQ và
KNP, rồi so sánh theo yêu yều.
Bước 3: Trình bày bài giải
Cách 1: Bài giải.
Diện tích của hình bình hành MNPQ là: 12 x 6 = 72 (cm2)
Diện tích của hình tam giác KQP là: 12 x 6:2 = 36 (cm2) (1)
Tổng diện tích của hình tam giác MKQ và KNP là: 72- 36 = 36 (cm2) (2)
Từ (1) và (2) so sánh kết quả ta thấy diện tích của hình tam giác KQP bằng tổng diện tích của 2 hình tam giác MKQ và KNP .
Cách 2: Bài giải
Theo hình vẽ ta thấy:
S hình bình hành = S.hình tam giác KQP + (S.hình tam giác MKQ +S.hình
tam giác KNP)
Theo công thức tính diện tích hình bình hành ta có:
S hình bình hành = MN x KH
S.hình tam giác KQP = MN x KH : 2
Từ đó suy ra ngay: S.hình tam giác KQP = (S.hình tam giác MKQ + S.hình tam giác KNP)
Bước 4: Kiểm tra lại các kết quả theo yêu cầu đề bài.
Ví dụ3: Các bước giải 1 bài toán cần phối hợp nhiều công thức:
Ví dụ Bài 3 trang 24 sách giáo khoa Toán 5:
Bài giải
Diện tích mảnh đất là tổng diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ABCD
và diện tích mảnh đất hình vuông CEMN.
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD là: 14 x 6 = 84 (m2)
Diện tích mảnh đất hình vuông CEMN là: 7 x 7 = 49 (m2)
Diện tích cả mảnh đất là: 84 + 49 = 133 (m2)
Đáp số: 133 (m2)
+ Giúp học sinh nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học, thuộc và nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình cũng là một yếu tố giúp các em ghi nhớ kiến thức một các khoa học.
Tôi yêu cầu mỗi em có một quyển sổ tay riêng, nhỏ gọn và luôn mang theo dành để tích luỹ tất cả những gì cơ bản nhất ở sách giáo khoa và những gì ở sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể.
Trên đây là một số biện pháp nhỏ của tôi giúp học sinh học thực hiện tốt các bài toán có liên quan đến yếu tố hình học ở lớp 5 xin được chia sẻ với các bạn đồng nghiệp khi giảng dạy môn Toán lớp 5.